Управление динамическими системами в задачах экономики: Учебное пособие

Метод динамического процесса управления основан на принципе оптимальности Беллмана, который формулируется следующим образом: оптимальная стратегия управления обладает тем свойством, что каково бы ни было начальное состояние и управление в начале процесса, последующие управления должны составлять оптимальную стратегию управления относительно состояния, полученного после начальной стадии процесса. В пособии содержатся примеры и задачи по следующим темам: вариационному исчислению; принципу максимума в задачах без ограничений; принципу максимума при наличии фазовых ограничений; особым управлениям; динамическому программированию. Пособие знакомит с основными условиями оптимальности и методами решения задач вариационного исчисления и оптимального управления и будет полезно для подготовки и проведения практических занятий, а также при выполнении домашних заданий студентами по курсам "Оптимальное управление", "Методы оптимизации" и "Математическая экономика". Математические модели экономических систем, изложенные во второй части пособия, могут быть предложены студентам в качестве материала для самостоятельных и курсовых работ.

Предисловие

Глава 1. Математические основы оптимизации управления динамическими системами

§ 1. Простейшая задача вариационного исчисления. Уравнение Эйлера

§ 2. Задача оптимального управления. Принцип максимума

§ 3. Фазовые ограничения в задаче оптимального управления

§ 4. Особые управления

§ 5. Динамическое программирование и уравнение Беллмана

Глава 2. Динамические модели экономики

§ 1. Динамическая модель функционирования предприятия в условиях неплатежей

§ 2. О состоятельности во времени оптимальных фискально-монетарных политик и задаче Фелпса.